Андрей Скоробогатько родился в Тернополе. Закончил Российскую академию им. Гнесиных в Москве, Университет музыки и сценического искусства в Граце (Австрия) и Высшую музыкальную школу в Ганновере (Германия) по классу гобоя, а также Университет музыки и сценического искусства в Граце по классу дирижирования.
За плечами музыканта многолетний опыт работы в оркестре: он был солистом в Московском оркестре «Молодая Россия», в Грацевском симфоническом оркестре, в оркестре «Венские Баховские Солисты» и во многих других.
Помимо этого, он является участником различных камерных ансамблей: Тон-Арт-Трио, духового квинтета «Феникс», салонного оркестра им. Р. Штольца и других.
С 2016-го года Андрей Скоробогатько преподаёт в музыкальной школе в Муреке (Австрия). Его мастер-классы проходили в Хорватии и Мексике. В 2021 году он был членом жюри 2-го международного музыкального конкурса «Dugoselski Nocturno» в Хорватии.
В течение многих лет Андрей Скоробогатько руководит детской музыкально-театральой группой «Skating Amadeus Chor», с которой участвует в многих проектах детского и юношеского театра «Next Liberty» в Граце. Кроме того, он является автором нескольких мюзиклов, поставленных на сцене этого театра, в том числе «Туснельда Низельбримм» в сезоне 2023/2024.
С 2011-го года Андрей Скоробогатько – главный дирижёр Грацевского университетского оркестра. Наряду с многочисленными концертами в Граце и других городах Австрии университетский оркестр выступал под его руководством в России, Словении, Италии, Хорватии, Мексике, Греции и Китае.
Летом 2024 года он также был музыкально-художественным руководителем концерта «Верди-гала» на открытой арене замка Финкенштайн (Австрия).