Алла Пушненкова родилась в России, городе Челябинске.
В 1989 году окончила Уфимский Государственный Институт Искусств по специальности Фортепиано.
В 1995 году окончила аспирантуру по специальности Фортепиано Екатеринбургской Государственной Консерватории им. Мусоргского.

С 1989 по 2002 год работала преподавателем специального фортепиано и заведующей кафедрой Специального Фортепиано в Челябинском Государственном Институте Искусств и Культуры.
В 2000 году Министерством Образования Российской Федерации ей было присвоено ученое звание Доцента по кафедре специального фортепиано.
С 2001 года Алла Пушненкова живет в Португалии, где работает в различных учебных заведениях:
- с 2002 года по 2019 год - Профессор Фортепиано в Высшей Консерватории Гайи (Португалия),
- с 2004 года по настоящее время - Профессор Фортепиано в Консерватории им. Калуста Гульбенкяна в г.Авейру

С 2018 года имеет аккредитацию Ученого Совета Усовершенствования Образования (Португалия) на проведение профессиональных образовательных курсов для преподавателей средних специальных музыкальных учебных заведений.
Она также проводит ежегодные семинары, мастер-классы для преподавателей и студентов в Португалии и в России, принимает участие в музыкальных конференциях, организуемых Университетом и Консерваторией г. Авейру (Португалия).

Помимо преподавания Алла Пушненкова принимала участие в международных конкурсах:
в 1996 году получила почетный диплом Международного музыкального конкурса имени Пьера Лантье (Париж),
в 1999 году стала лауреатом третьей премии Международного музыкального конкурса в Монкальери (Италия) в номинации сольного фортепианного исполнительства.

С 2002 года по настоящее время даёт концерты как сольный исполнитель и как пианист в различных составах камерной музыки, среди которых V Международный фестиваль пианистов "Festival Internacional de Piano Celebrando Grandes Pianistas", посвященный великим пианистам, Фестиваль Лопеша Граса, Международный музыкальный фестиваль города Гайи, eжегодный Фестиваль "Outono" в городе Авейру.

Ее ученики также отмечены званиями лауреатов на национальных и международных конкурсах.

За достижения в области фортепианного исполнительства и музыкального образования в 1996 году была включена в Каталог Российского фонда культуры (Энциклопедия современного искусства, Москва, 1996).

Алла Пушненкова имеет ряд публикаций, посвященных истории фортепианного искусства и композиторским стилям, а также интерпретациям отдельных пьес фортепианного репертуара.

В 2014 году издательством AVA (Португалия) был выпущен Сборник фортепианных пьес Аллы Пушненковой «Альбом юного пианиста». В 2021 был выпущен Сборник фортепианных пьес Аллы Пушненковой «Пейзажи в звуках».